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「1/365の純情な感情」

更新日:2019/3/14

会社の同僚が、先日誕生日を迎えました。

彼は朝の通勤中にふと思ったそうです。

「この電車内で、自分と同じように今日が誕生日の人っているのかな?」と。


そこで、調べてみました。同じ誕生日の二人組がいる確率について。


調べてみると結構奥が深く、そして様々なサイトで計算され話題にされているようですね。

高校数学で赤点ギリギリばかりだった私には到底分からない計算式を経て、導き出した答えは、


「23人いれば、その中に同じ誕生日である二人組が50%以上で存在する」


でした。


1/365じゃないんだ…意外と高い確率じゃないか!と思いましたが、

「自分と同じ誕生日の人がいる確率」ではなく、「同じ誕生日である二人組が存在する確率」

なのです。 難しい!


このことを前述の誕生日ボーイに伝えたところ、

「そういえば学生時代、36人いるクラス内で同じ誕生日の二人組がいた!」

と感動していました。実証されましたね。(だいたい1クラスに1組いる確率になる)


ということは、見知らぬ人々が乗っている電車内にも

意外と小さな奇跡(言い過ぎ?)はあるかもしれませんね。

誕生日が同じ、最寄り駅が同じ、笑いのツボが一緒…

大人になって出逢う人が多くなると、そういう共通点だけでも親近感が湧いてきます。

朝のピリピリした通勤電車内にも、自分と共通点を持った人がいるかもしれない…

そう思うと優しい気持ちになる…かもしれません。笑


同じ誕生日の二人組がいる確率


・1年は365日(閏年は考えない)、どの誕生日も1/365の確率と仮定した場合

人数 1 2 3 4 5
いる
確率
0.0% 0.3% 0.8% 1.6% 2.7%
いない
確率
100.0% 99.7% 99.2% 98.4% 97.3%
人数 6 7 8 9 10
いる
確率
4.0% 5.6% 7.4% 9.5% 11.7%
いない
確率
96.0% 94.4% 92.6% 90.5% 88.3%
人数 11 12 13 14 15
いる
確率
14.1% 16.7% 19.4% 22.3% 25.3%
いない
確率
85.9% 83.3% 80.6% 77.7% 74.7%
人数 16 17 18 19 20
いる
確率
28.4% 31.5% 34.7% 37.9% 41.1%
いない
確率
71.6% 68.5% 65.3% 62.1% 58.9%
人数 21 22 23 24 25
いる
確率
44.4% 47.6% 50.7% 53.8% 56.9%
いない
確率
55.6% 52.4% 49.3% 46.2% 43.1%
人数 26 27 28 29 30
いる
確率
59.8% 62.7% 65.4% 68.1% 70.6%
いない
確率
40.2% 37.3% 34.6% 31.9% 29.4%
人数 31 32 33 34 35
いる
確率
73.0% 75.3% 77.5% 79.5% 81.4%
いない
確率
27.0% 24.7% 22.5% 20.5% 18.6%
人数 36 37 38 39 40
いる
確率
83.2% 84.9% 86.4% 87.8% 89.1%
いない
確率
16.8% 15.1% 13.6% 12.2% 10.9%
人数 41 42 43 44 45
いる
確率
90.3% 91.4% 92.4% 93.3% 94.1%
いない
確率
9.7% 8.6% 7.6% 6.7% 5.9%
人数 46 47 48 49 50
いる
確率
94.8% 95.5% 96.1% 96.6% 97.0%
いない
確率
5.2% 4.5% 3.9% 3.4% 3.0%
人数 51 52 53 54 55
いる
確率
97.4% 97.8% 98.1% 98.4% 98.6%
いない
確率
2.6% 2.2% 1.9% 1.6% 1.4%
人数 56 57 58 59 60
いる
確率
98.8% 99.0% 99.2% 99.3% 99.4%
いない
確率
1.2% 1.0% 0.8% 0.7% 0.6%
人数 61 62 63 64 65
いる
確率
99.5% 99.6% 99.7% 99.7% 99.8%
いない
確率
0.5% 0.4% 0.3% 0.3% 0.2%
人数 66 67 68 69 70
いる
確率
99.8% 99.8% 99.9% 99.9% 99.9%
いない
確率
0.2% 0.2% 0.1% 0.1% 0.1%
人数 71 72 73 74 75
いる
確率
99.9% 99.9% 100.0% 100.0% 100.0%
いない
確率
0.1% 0.1% 0% 0% 0%
人数 76 77 78 79 80
いる
確率
100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
いない
確率
0% 0% 0% 0% 0%
人数 81 82 83 84 85
いる
確率
100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
いない
確率
0% 0% 0% 0% 0%
人数 86 87 88 89 90
いる
確率
100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
いない
確率
0% 0% 0% 0% 0%
人数 91 92 93 94 95
いる
確率
100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
いない
確率
0% 0% 0% 0% 0%
人数 96 97 98 99 100
いる
確率
100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
いない
確率
0% 0% 0% 0% 0%